طناب ها

طناب ها #

جواب برابر است با

فرض کنیدجواب مسئله ای باشد که در آنطناب داریم. حال، یک انتهای یکی از طناب‌ها را انتخاب کرده و به یکی ازانتهای دیگر به صورت تصادفی متصل می‌کنیم. اگر هر دو انتهای انتخاب شده از یک طناب باشند، یک حلقه وطناب جداگانه داریم، در غیر این صورتطناب جداگانه داریم و دو طناب که از یک انتها به هم متصل هستند. توجه کنید که هنگامی که دو طناب را به هم متصل می‌کنیم، به طور تئوری آنها معادل یک طناب واحد هستند و بنابراین در هر دو حالت، میانگین تعداد حلقه‌ها برای طناب‌های باقی‌مانده برابراست. از آنجا که احتمال حالت اولو احتمال حالت دوماست، داریم:

_{با تشکر از تمامی کسانی که پاسخ به دایرکت بنده ارسال کردند (چه درست چه غلط)}