طناب ها

طناب ها #

جواب برابر است با

فرض کنید جواب مسئله ای باشد که در آن طناب داریم. حال، یک انتهای یکی از طناب‌ها را انتخاب کرده و به یکی از انتهای دیگر به صورت تصادفی متصل می‌کنیم. اگر هر دو انتهای انتخاب شده از یک طناب باشند، یک حلقه و طناب جداگانه داریم، در غیر این صورت طناب جداگانه داریم و دو طناب که از یک انتها به هم متصل هستند. توجه کنید که هنگامی که دو طناب را به هم متصل می‌کنیم، به طور تئوری آنها معادل یک طناب واحد هستند و بنابراین در هر دو حالت، میانگین تعداد حلقه‌ها برای طناب‌های باقی‌مانده برابر است. از آنجا که احتمال حالت اول و احتمال حالت دوم است، داریم:

_{با تشکر از تمامی کسانی که پاسخ به دایرکت بنده ارسال کردند (چه درست چه غلط)}